Vous n’avez pas beaucoup fait travailler votre cerveau aujourd’hui (ne niez pas, on l’a deviné). Du coup, on vous a préparé de quoi y remédier et vous foutre un mal de crâne pas possible. Voilà quelques paradoxes logiques assez célèbres qui ont cette qualité de nous créer des jolis nœuds dans le cerveau. Après, vous n’aurez plus qu’à prendre un Doliprane histoire de passer un reste de journée potable.

1. Le paradoxe du crocodile, par Quintilien

Une femme se fait voler son bébé par un crocodile.

Le croco lui dit : « Si tu devines ce que je vais faire, je te redonne ton bébé, si tu as tort, je le mange. »

La femme répond aussitôt : « Tu vas le manger »

La question est donc de savoir si la femme avait raison. Si oui, le crocodile devrait lui redonner son bébé, à l’inverse, il va le dévorer. Mais si le crocodile redonne le bébé parce qu’il avait l’intention de le dévorer, il ne tient pas parole. Puisqu’il décide de le rendre, la femme avait tort lorsqu’elle avait dit qu’il le dévorerait, dans ce cas, il devrait dévorer le bébé, mais s’il dévore le bébé, il ne tient pas parole de redonner le bébé comme il l’avait dit… La vraie question ne serait pas plutôt : Surestime-t-on l’intelligence des crocodiles?

2. Le paradoxe du barbier, par Bertrand Russell

Un barbier déclare : je ne rase pas ceux qui se rasent eux-mêmes, mais je rase tous ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes.

D’accord, très bien, mais le barbier se rase-t-il lui-même alors ? S’il se rase, il ne se rase pas, et s’il ne se rase pas, alors il se rase. Bonjour la migraine.

3. Le paradoxe du dédoublement, par Jules Henri Poincaré

Supposez que, pendant la nuit, tout ce qui existe a doublé de grosseur (toutes proportions gardées), comment s’en apercevrait-on ? En mesurant les choses ? Comment, si les mètres et rubans à mesurer ont doublé aussi ? Moi je retourne me coucher.

4. Ces deux phrases ne vont pas ensemble :

La phrase ci-dessous est vraie

La phrase ci-dessus est fausse

5. Dans le même genre, le paradoxe de Pinocchio

Si Pinocchio dit : « Ce que j’affirme actuellement est un mensonge », est-ce que son nez doit s’allonger ?

6. Achille et la tortue (un des paradoxes de Zénon d'Elée)

Achille veut faire la course avec une tortue (ne me demandez pas pourquoi), mais comme c’est une tortue, il lui laisse 100 mètres d’avance. Le problème, c’est que quand Achille aura parcouru ces 100 mètres, la tortue aura avancé d’une certaine distance qui n’est pas nulle (qui n’est pas 0 mètres, quoi). A chaque fois Achille devra donc combler son retard jusqu’à la tortue, mais à chaque fois qu’il parcourt la distance manquante entre la tortue et lui, celle-ci a parcouru à nouveau une distance non nulle. Il y aura toujours une distance entre eux, même infiniment petite. Il ne pourra donc jamais rejoindre la tortue. Triste.

Crédits photo (CC BY-SA 4.0) : Martin Grandjean

7. Le paradoxe de la violation de la loi interne

Une loi dit : « Il est interdit d’interdire ». Le contenu de la loi contredit la loi elle-même. Il serait donc interdit de dire qu’il est interdit d’interdire et donc interdit de dire qu’il est interdit de dire qu’il est interdit d’interdire. Compris ?

8. Le paradoxe de Dieu et du rocher lourd

Si Dieu est tout-puissant, peut-il créer un rocher si lourd que lui-même ne sera pas capable de soulever ? Si c’est le cas et qu’il ne peut soulever le rocher, alors, il ne sera plus tout-puissant. L’aura-t-il seulement déjà été ? Si vous pensez que Dieu n’existe pas, tapez 1.

9. Le Paradoxe du fromage à trous (de type emmental par exemple)

Plus il y a de fromage, plus il y a de trous ;

or plus il y a de trous, moins il y a de fromage ;

donc plus il y a de fromage, moins il y a de fromage.

Personne ne parle de la charcuterie dans tout ça.

10. Le Paradoxe du condamné à mort

Un homme est condamné à mort. Le juge lui donne deux infos :

– Il sera exécuté la semaine suivante, à midi, entre lundi et dimanche.

– Il sera surpris quand on viendra le chercher pour le tuer.

Le condamné à mort se met à réfléchir : S’il est encore en vie le samedi après-midi, c’est qu’on va le tuer dimanche (date butoir), mais du coup ça ne sera pas une surprise, donc il ne sera pas exécuté dimanche. Et donc, s’il est encore en vie vendredi après-midi, c’est qu’on va le tuer le samedi, mais du coup ça ne sera plus une surprise, donc il ne sera pas exécuté le samedi. Et ainsi de suite. Il en déduit qu’il ne sera exécuté à aucun des jours de la semaine.

Finalement, on est venu le chercher le mercredi à 12h pour l’exécuter, et il a été surpris.

11. Le Bateau de Thésée

Thésée a un bateau. Comme tous les bateaux, il s’use avec le temps. Donc on en remplace petit à petit les parties (la voile, le mat, la coque, etc.) A la fin, toutes les parties du bateau ont été changées, il n’en reste aucune d’origine. Est-ce toujours le même bateau ou un bateau différent ? Vous avez 1 minute (4h c’est trop long).

12. Le paradoxe du tas (simplifié)

Un grain de sable tout seul ne forme pas un tas. Si je lui ajoute un autre grain de sable, ça ne fait toujours pas un tas. Avec un troisième, non plus. Au bout de combien de grains de sable j’obtiens un tas de sable ? On peut vraiment obtenir un tas de sable en ajoutant les grains un par un ?

13. Le Paradoxe de la dichotomie (un des paradoxes de Zénon d'Elée)

Si je jette une pierre contre un arbre qui est à 8 mètres de moi, avant de toucher cet arbre, la pierre doit d’abord parcourir la moitié de cette distance de 8 mètres, soit 4 mètres, c’est logique. Mais avant de parcourir ces 4 mètres, elle doit d’abord parcourir la moitié de cette distance, soit 2 mètres. Et ainsi de suite. La pierre doit toujours parcourir la moitié de la distance qu’elle doit parcourir. Donc si la pierre doit franchir une série infinie d’étapes, elle n’arrivera jamais à atteindre l’arbre. C CHO SA MERE.

Crédits photo (CC BY-SA 4.0) : Martin Grandjean

14. La Pluralité des lieux (un des paradoxes de Zénon d'Elée)

« Si tout ce qui est, est dans un lieu, ce lieu même doit être dans un autre lieu, et ainsi indéfiniment. »

15. Le Paradoxe de l'avocat

Protagoras est avocat, et Euthalos est son élève. Comme Euthalos est pauvre, Protagoras lui dit qu’il ne le paiera pour les leçons que lorsqu’il aura gagné son premier procès.

Euthalos accepte, mais décide de ne pas exercer, il profite donc gratuitement des leçons de Protagoras.

Protagoras est un peu saoulé, donc il décide de faire un procès à Euthalos qui devra se défendre lui-même. Il dit à Euthalos : « si tu gagnes le procès, alors tu devras me payer parce que tu auras enfin gagné un procès, et si tu perds le procès alors tu devras me payer puisque je t’aurais contraint à me verser mon argent par la Justice. »

Mais Euthalos avait bien appris de son maître, et il lui répond : « Si je gagne mon procès, je n’aurai pas à te reverser ton argent, car la Justice m’aura absous. Et si je perds mon procès, je n’aurai pas à te rembourser tes leçons puisque ça voudra dire qu’elles étaient inefficaces. »

Qui a raison ? Qui a les plus grosses maracas ? (si t’as la ref on t’aime fort)

Si vous n’en avez pas eu assez, jetez un coup d’œil aux énigmes logiques bien hard.