Qu’on veuille gagner aux Chiffres et aux lettres ou tout simplement réussir le concours Kangourou, les astuces suivantes sont indispensables.

INDISPENSABLES.

1. Les multiples de 9 sont en miroir les uns par rapport aux autres quand on regarde la table

Ca a pas l’air clair ? C’est clair.

01×9 = 09 / 90 = 9×10

2×9 = 18 / 81 = 9×9

3×9 = 27 / 72 = 9×8

4×9 = 36 / 63 = 9×7

5×9 = 45 / 54 = 9×6.

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2. On peut calculer les pourcentages de chiffres ronds trop fastochement (et oui je dis fastochement)

Si on veut calculer combien 40% de 300 font, on peut ne pas s’emmerder à multiplier pour diviser. Il suffit de virer un zéro de chaque côté. 4×30 = 120 = 40×300/100. C’est plus galère quand les chiffres ne sont pas ronds.

3. Pour calculer de grands nombres, il suffit de trouver un grand nombre rond proche pour aller plus vite

C’est encore une fois pas clair. Mais en fait si, exemple :

On vous pose la multiplication 96×94, et vous êtes emmerdés. Sauf que 100-96 = 4. Et 100-94 = 6. Et que 6+4 = 10. Et que 100-10 = 90. et que 6×4 = 24. Donc 96×94 = 9024 (soustraction de la différence au grand nombre commun, ici 100, suivie de la multiplication de cette différence).

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4. Multiplier par 11, c'est maxi simple

32×11 = 352. Soit le 3, présent dès le départ, le 5, qui correspond à l’addition des deux chiffres composant le nombre 32, et le 2, présent dès le départ. 45×11 = 495. Trop fastoche.

5. On peut faire des multiplications fastoche avec ses doigts

Calculons 7×8.

Positionnez vos mains paumes ouvertes de façon à ce que le majeur de la main droite soit au niveau de l’annulaire de la main gauche. Ensuite, c’est super simple.

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6. On peut facilement déterminer si un nombre est premier

C’est assez fastoche. Un nombre premier est un nombre qui n’est divisible que par lui-même et par 1.

Mais si on en revient à la base, on voit bien qu’un nombre ne sera divisible par 2 que s’il est pair.

Par ailleurs, un nombre ne sera divisible par 5 que si le dernier chiffre qui le compose se termine par 5 ou par 0.

Un nombre ne sera divisible par 3 que si la somme des chiffres qui le compose est divisible par 3.

Et quand le nombre ne compte pas plus de 4 chiffres, on peut exercer la technique suivante pour savoir s’il est divisible par 7. Si on nomme a le ou les deux premiers chiffres du nombre et les deux derniers, il suffit de savoir si le calcul de 2a+b est divisible par 7Par exemple, 413 est divisible par 7, car, 2×4+13 = 21, or 21 est divisible par 7.

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7. Comprendre le paradoxe de l'infini

Il y a un paradoxe rigolo avec l’infini. Pour aller d’un point a à un point b, on met un temps fini, qui permet de dire au téléphone « je suis là dans 25 minutes » et d’à peu près respecter ce délai. La distance entre le point a et le point b semble donc finie. Sauf qu’elle est subdivisible à l’infini en microdistances, elles-mêmes toujours divisibles. On parcourt donc une distance infinie en un temps fini, même si ce temps est lui-même subdivisible en micro-unités de temps elles-mêmes divisibles en… En réalité, un nombre infini de nombres positifs peut avoir une somme finie. C’est le paradoxe de la chose.

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8. Pour calculer le carré d'un nombre à deux chiffres se terminant par 5, il ne faut pas trop s'emmerder

En réalité, il suffit de multiplier le premier chiffre par lui-même +1, puis de lui adjoindre (pas d’ajouter) 25. Exemple avec le carré de 85. 85×85 = 8x(8+1) auxquels on adjoint 25 = 72 auxquels on adjoint 25 = 7225. Fastoche.

9. Diviser un nombre par 5

Là, on frise la magie.  Pour diviser un nombre par 5, il suffit de le multiplier par 2 puis de placer une virgule tranquillement. Exemple avec 297/5. 297×2 = 594. Donc 297/5 = 59,4.

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Et voilà comment on devient ingénieur aux Ponts et chaussées.

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